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多聯式空調機組制冷量及制冷消耗功率的測量不确定度分析

時間:2019-04-24 09:35:14; 來源:浙江國祥股份有限公司 作者:甯賀彪 徐選國

0  引言

在多聯式空調機組的測試過程中,機組的制冷量普遍采用空氣焓差法,在實際測試過程中,由于測量誤差不可避免,被測量真值無法獲知,測量結果隻是一個估計值。我國制冷空調行業對測量不确定度重視程度不夠,研究不夠充分,現有的研究多數隻是從理論角度進行分析,缺少數據量化支持。本文以多聯式空調機組的實際測試數據為例,對測量結果進行了A類和B類評定,分析了影響制冷量測量的主要因素,為改善測試系統的精度提供參考。

1  建立數學模型

空氣焓差法是通過測試間環境工況調節系統使放置被測試空調器的溫度和濕度達到相關标準規定的穩定值,然後對空調器的送風參數、回風參數以及循環風量進行測量,用測出的風量與送風、回風焓差的乘積得到空調機組的制冷量。

1.1  制冷量

制冷量計算公式:

QQ截圖20190424094254.jpg

式中  Q——機組室内側總制冷量,W;

 qv——機組室内側總風量,m3/s;

 ha1——機組室内側進風焓值,J/kg;

 ha2——機組室内側出風焓值,J/kg;

 Wn——噴嘴處空氣含濕量,kg/kg(a)。

從上述公式可知,用空氣焓差法測量機組制冷量,影響其測量結果的不确定來源主要有以下方面:

(1)重複測量引起的不确定度;

(2)風量引起的不确定度;

(3)進風焓值引起的不确定度;

(4)出風焓值引起的不确定度;

(5)噴嘴處空氣比熱容測量引起的不确定度;

(6)噴嘴處空氣含濕量測量引起的不确定度。

根據不确定度合成原理,得到制冷量的合成标準不确度表達式和擴展不确定度表達式如下:

合成标準不确定度:

QQ截圖20190424094816.jpg

擴展不确定度:

QQ截圖20190424094846.jpg

式中  U(Q)——制冷量擴展不确定度;

u(Q)——制冷量合成标準不确定度;

k——包含因子;

u1——重複測量引起的标準不确定度分項;

u2——風量引起的标準不确定度分項;

u3——進風焓值引起的标準不确定度分項;

u4——出風焓值引起的标準不确定度分項;

u5——噴嘴處空氣比熱容引起的标準不确定度分項;

u6——噴嘴處空氣含濕量引起的标準不确定度分項;

ci——各項靈敏系數(ci指上式中的c2~c6)。

1.2  輸入功率

輸入功率的合成标準不确定度和擴展不确定度表達式如下:

輸入功率的合成标準不确定度:

QQ截圖20190424095311.jpg

輸入功率的擴展不确定度:

QQ截圖20190424095318.jpg

式中u(P)  ——輸入功率合成标準不确定度;

       U(P)——輸入功率擴展不确定度;

       k——包含因子;

       u7——重複測量引起的标準不确定度分項;

       u8——功率測試系統允許誤差引起的标準不确定度分項。

2  标準不确定度評定

2.1  标準不确定度的A類評定

标準不确定度的A類評定是通過采用對觀測列進行統計分析的方法來評定标準不确定度,對一台多聯式空調機組制冷量、功率進行了7次獨立的重複測量,測量結果如表1所示,用貝賽爾公式計算結果如下:

表1  A類标準不确定度

QQ截圖20190424095638.jpg

平均值:

QQ截圖20190424095709.jpg

标準不确定度:

QQ截圖20190424095756.jpg

式中  QQ截圖20190424095906.jpg——主側制冷量、輔側制冷量或功率的A類标準不确定度分量;

          n ——獨立的重複測量總次數(7次);

        QQ截圖20190424100000.jpg  ——第i次獨立測量值;

        QQ截圖20190424100056.jpg ——n次獨立測量的平均值。

所以,QQ截圖20190424100153.jpg

2.2  标準不确定度的B類評定

2.2.1  制冷量的标準不确定度B類評定

标準不确定度的B類評定,是用不同于A類對觀測列進行統計分析的方法來評定标準不确定度,稱為不确定度B類的評定,B類标準不确定度和包含因子直接由計量證書給出,表2中給出了本次試驗中制冷量測量的各影響因素的B類标準不确定度,具體數據及計量過程如下:

表2  制冷量B類标準不确定度一覽表

QQ截圖20190424100359.jpg

2.2.2  各标準不确定度的确定

2.2.2.1  噴嘴處空氣比熱容引起的不确定度分量u5

噴嘴處空氣比熱容計算公式:

QQ截圖20190424100440.jpg

式中  tn——噴嘴前幹球溫度,℃;

        Pn——噴嘴前壓力,Pa。

QQ截圖20190424100547.jpg

根據校準證書,噴嘴前幹球溫度鉑電阻的測量擴展不确定度為U=0.021,其中K=2,所以标準不确定度:

QQ截圖20190424100629.jpg

噴嘴前壓力測量儀器的擴展不确定度為Urel=0.10%FS,K=2,所以标準不确定度:

所以,

QQ截圖20190424100722.jpg

2.2.2.2  風量引起的不确定度分量u2

風量的計算公式:

QQ截圖20190424100819.jpg

式中  A——噴嘴的面積,m2

       QQ截圖20190424100853.jpg——流量系數;

       QQ截圖20190424101006.jpg——噴嘴前後的靜壓差,Pa;

       QQ截圖20190424101029.jpg——噴嘴直徑,m;

       Vn——噴嘴處空氣比熱容,m3/kg。

由公式可知,引起風量不确定度的分量為QQ截圖20190424101006.jpg和Vn,則:

QQ截圖20190424101221.jpg

根據校準證書,噴嘴前壓力測量儀器的擴展不确定度為Urel=0.10%FS,K=2,所以标準不确定度:

QQ截圖20190424101314.jpg

所以,u2=0.000 404 m3/s。

2.2.2.3  噴嘴處空氣含濕量引起的不确定度分量u6

含濕量的計算公式:

QQ截圖20190424101411.jpg

式中 Wn ——噴嘴處的含濕量,kg/kg(a);

       to——出風口的幹球溫度,℃;

       two——出風口的濕球溫度,℃;

       W——出風口濕球紗布表面飽和空氣層的含濕量,kg/kg(a)。

QQ截圖20190424101614.jpg

出風口濕球紗布表面飽和空氣層的含濕量計算公式為:

QQ截圖20190424101646.jpg

根據校準證書,出風幹球、濕球溫度鉑電阻的測量擴展不确定度為U=0.021,其中K=2,所以标準不确定度:

QQ截圖20190424101726.jpg

所以,

QQ截圖20190424101805.jpg

2.2.2.4  進風焓值引起的不确定度分量u3

進風焓值的計算公式:

QQ截圖20190424102250.jpg

式中  ti——機組進風幹球溫度,℃;

        Wi——機組進風處含濕量,kg/kg(a)。

QQ截圖20190424103340.jpg

根據校準證書,進風幹球溫度鉑電阻的測量擴展不确定度為U=0.021,其中K=2,所以标準不确定度:

QQ截圖20190424103415.jpg

采用出風處含濕量計算方法,可以得到QQ截圖20190424103454.jpg kg/kg(a)。

QQ截圖20190424103554.jpg

2.2.2.5  出風焓值引起的不确定度分量u4

出風焓值的計算公式:

QQ截圖20190424103639.jpg

式中  t0——機組出風幹球溫度,℃;

        Wn——機組出風處含濕量,kg/kg(a)。

QQ截圖20190424103808.jpg

根據校準證書,出風幹球溫度鉑電阻的測量擴展不确定度為U=0.021,其中K=2,所以标準不确定度:

QQ截圖20190424103837.jpg

2.2.3  各靈敏系數計算

QQ截圖20190424103921.jpg

2.2.4  輸入功率的标準不确定度B類評定

根據校準證書,功率測試系統的測量擴展不确定度為Urel=0.065%,其中K=2,P為平均功率,P=5714W,所以标準不确定度:

QQ截圖20190424104109.jpg

3  合成标準不确定度評定

3.1  制冷量合成标準不确定度

QQ截圖20190424104404.jpg

3.2  輸入功率合成标準不确定度

QQ截圖20190424104435.jpg

4  擴展不确定度評定

4.1  制冷量擴展不确定度

取置信概率P=95%,包含因子k=2,按公式U=ku,則擴展不确定度為:

QQ截圖20190424104508.jpg

4.2  輸入功率擴展不确定度

QQ截圖20190424104539.jpg

5  結語

本文通過對多聯式空調機組的空氣焓差法的不确定度進行分析,可準确地找出測量不确定度的主要影響因素,為提高測試系統的精度提供了參考。從上述分析可知,主要影響來自進出風焓值的測量,進出風焓值是通過進出風幹濕球溫度計算得到,因此,通過提高進出風幹濕球溫度的測量精度,可提高測試系統的精度。

[參考文獻]

[1] 單元式空氣調節機:GB/T 17758—2010[S].

[2] 多聯式空調(熱泵)機組:GB/T 18837—2015[S].

[3] 測量不确定度評定與表示:JJF 1059.1—2012[S].

收稿日期:2019-02-27

作者簡介:甯賀彪(1984—),男,江西人,工程師,研究方向:中央空調質量控制。



關鍵字:多聯式空調機組
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